2023年河北高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第2页-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

22-23高二下·广东梅州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2023-04-20更新 | 1797次组卷 | 7卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，以下命题错误的是（）

A．函数在处取得最小值	B．是函数的极值点
C．在区间上单调递增	D．在处切线的斜率大于零

2023-03-29更新 | 753次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖北襄阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 若函数

在区间

上的最小值为

，则

的取值范围是___________.

2023-03-18更新 | 514次组卷 | 3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三下·四川南充·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程;
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-22更新 | 1907次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究能成立问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

的导函数为

，若

在其定义域内存在

，使得

，则称

为“有源”函数.已知

是“有源”函数，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 986次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1900次组卷 | 11卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，且

.
(1)求函数

的图象在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2023-01-16更新 | 657次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

单调性法求函数值域利用导数求解函数的最值

8 . 已知

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-01更新 | 1167次组卷 | 3卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题

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15-16高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题分类与整合思想

9 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的单调递减区间；
(2)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(3)若

在区间

上恒成立，求

的最大值.

2022-10-20更新 | 1719次组卷 | 8卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 937次组卷 | 69卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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