名校
1 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.在上单调递增,在上单调递减 |
B.若方程有4个不等的实根,则 |
C.当时, |
D.设,若对,,使得成立,则 |
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2023-07-18更新
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719次组卷
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3卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题 2 超越函数的有关零点问题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性和极值情况;
(2)若,求证:当时,;
(3)若,求证:当时,.
(1)若,讨论函数的单调性和极值情况;
(2)若,求证:当时,;
(3)若,求证:当时,.
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3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(2)已知方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②若,证明:.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(2)已知方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②若,证明:.
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4 . 已知函数.
(1)若求方程的解集;
(2)若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为,
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若求方程的解集;
(2)若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为,
①求的取值范围;
②证明:.
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5 . 已知函数,则( )
A.f(x)有一个零点 | B.f(x)在上单调递减 |
C.f(x)有一个极值点 | D.若,则 |
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6 . 已知函数.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,证明:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,证明:.
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2023-07-07更新
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455次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)若不等式恒成立,求a的取值范围;
(2)若时,存在4个不同实数满足.证明:.
(1)若不等式恒成立,求a的取值范围;
(2)若时,存在4个不同实数满足.证明:.
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2023-05-25更新
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400次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域均为的两个函数,.
(1)若函数,且在处的切线与轴平行,求的值;
(2)若函数,讨论函数的单调性和极值;
(3)设,是两个不相等的正数,且,证明:.
(1)若函数,且在处的切线与轴平行,求的值;
(2)若函数,讨论函数的单调性和极值;
(3)设,是两个不相等的正数,且,证明:.
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2023-05-21更新
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1138次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题天津市滨海新区2023届高三三模数学试题(已下线)专题19 导数综合-1天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)求在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)求在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
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2023-05-16更新
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449次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 下列不等式恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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