名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极大值；
(2)设
、
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)求
的极大值；(2)设
、是两个不相等的正数，且，证明：.
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2022-06-21更新
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723次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递增 |
B．在 上单调递减 |
C． |
| D．的极小值大于0 |
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2022-06-21更新
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376次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)试比较
与2022的大小关系，并给出证明；
(2)设函数
，若函数的图像恒在函数
的图像上方，求实数a的取值范围；
(3)函数在
上的最小值记为
，求函数的值域.
.(1)试比较
与2022的大小关系，并给出证明；(2)设函数
，若函数的图像恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围；(3)函数
在上的最小值记为，求函数的值域.
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名校
4 . 已知函数
，
，则下列选项正确的有（ ）
，，则下列选项正确的有（ ）A．函数在原点 处的切线方程为 . |
B．存在实数 ，使得不等式 成立，则实数a的取值范围是 . |
C．当 时，不等式 恒成立. |
D．设 ， 且 ，若 ，则 . |
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名校
解题方法
5 . 若不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，关于函数给出下列命题：
①函数为偶函数； ②函数在区间
单调递增；
③函数存在两个零点； ④函数存在极大值和极小值．
正确命题的个数为（ ）
，关于函数给出下列命题：①函数
为偶函数； ②函数在区间单调递增；③函数
存在两个零点； ④函数存在极大值和极小值．正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-03更新
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712次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
的图象在点
处的切线方程为
.
①求实数
的值；
②当
时，证明：
.
.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
的图象在点处的切线方程为.①求实数
的值；②当
时，证明：.
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9 . 已知曲线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在A，B点处切线交于点
，设
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在A，B点处切线交于点，设，则（ ）A． | B．存在a值，使得 有极大值 |
| C．对任意a值有极小值 | D． |
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2022-05-30更新
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945次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
10 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性;
(2)若
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性;(2)若
，求证：．
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2022-05-26更新
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990次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
