解题方法
1 . 已知函数,若在上恒成立,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数.
(3)求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数.
(3)求证:.
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名校
解题方法
3 . 若恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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814次组卷
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6卷引用:辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到一定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:,其中,,是正数,表示初始时刻种群数量,叫做种群的内秉增长率,是环境容纳量.可以近似刻画时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断正确的有( )
A.如果,那么存在,; |
B.如果,那么对任意,; |
C.如果,那么存在,在点处的导数; |
D.如果,那么的导函数在上存在最大值. |
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2023-11-05更新
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391次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
5 . 函数,则下列说法错误 的有( )
A.函数有唯一零点 |
B.函数的极大值小于1 |
C. |
D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的最小值为0,其中.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(3)证明:.
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2023-11-02更新
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1254次组卷
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11卷引用:辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷02
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内不单调,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内单调递增,求实数的取值范围;
(3)若、,且,求证:.
(1)若函数在定义域内不单调,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内单调递增,求实数的取值范围;
(3)若、,且,求证:.
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8 . 已知函数,函数有四个不同的零点,从小到大依次为,,,,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-20更新
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1058次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题
9 . 已知函数,
(1),,求实数,的值;
(2)利用,证明:当时,
(3)证明:若,其中,,则 .
(1),,求实数,的值;
(2)利用,证明:当时,
(3)证明:若,其中,,则 .
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名校
10 . 设函数,其中.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若,成立,求的取值范围.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若,成立,求的取值范围.
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