2023·全国·模拟预测
名校
1 . 下列不等关系中成立的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)若方程
有三个实根，求实数
的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若方程
有三个实根，求实数的取值范围．
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2023-03-10更新
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671次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）．
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
（）．(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-02-06更新
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446次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3623次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 直线
：
与
的图象交于
、
两点
，在A､B两点的切线交于
，
的中点为
，则（ ）
：与的图象交于、两点，在A､B两点的切线交于，的中点为，则（ ）A． | B．点的横坐标大于1 |
C． | D． 的斜率大于0 |
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2023-01-09更新
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1053次组卷
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4卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则的最大值为______ ．
的图象关于直线对称，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 设
且
，函数
，
．
(1)证明：
恒成立；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围．
且，函数，．(1)证明：
恒成立；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
，求的单调区间．
(3)若
，求k的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
，求的单调区间．(3)若
，求k的取值范围．
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2022-12-14更新
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352次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点（1，0）处的切线方程为 |
B．的极小值为 |
C．当 时， 有且仅有一个整数解 |
D．当 时，有且仅有一个整数解 |
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2022-11-27更新
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613次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
10 . 函数
和
有相同的最大值
，直线
与两曲线和
恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为
，则下列说法正确的是（ ）
和有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1169次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
