名校
解题方法
1 . 已知函数
（
是自然对数的底数），
.
（1）若
，求
的极值；
（2）对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
（3）对任意证明：
；
（是自然对数的底数），.（1）若
，求的极值；（2）对任意
都有成立，求实数的取值范围.（3）对任意
证明：；
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2 . 设函数
，其中
为自然对数的底数，
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若曲线在
处的切线与
轴平行，证明：对于任意的
，
都有
，其中为自然对数的底数，（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若曲线
在处的切线与轴平行，证明：对于任意的，都有
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解题方法
3 . 若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个极值点、
，求
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点、，求的取值范围.
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2020-06-16更新
|
1184次组卷
|
7卷引用：辽宁省开原市第二高级中学2020-2021学年高三第三次模拟考试数学试题
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求整数的最大值.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，不等式恒成立，求整数的最大值.
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2020-06-16更新
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492次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题
6 . 设函数
．
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
，证明：在区间
内，存在唯一的极小值点
，且
．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且．
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7 . 已知函数
（1）若曲线在点处的切线l过点
，求实数的值；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
（1）若曲线
在点处的切线l过点，求实数的值；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-06-15更新
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487次组卷
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2卷引用：东北三省三校2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f（x）＝x2﹣x+alnx（a＜0），且f（x）的最小值为0.
（1）求实数a的值；
（2）若直线y＝b与函数f（x）图象交于A，B两点，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1＜x2，A，B两点的中点M的横坐标为x0，证明：x0＞1.
（1）求实数a的值；
（2）若直线y＝b与函数f（x）图象交于A，B两点，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1＜x2，A，B两点的中点M的横坐标为x0，证明：x0＞1.
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2020-06-12更新
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307次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
9 . 已知函数
,若任意给定的
,总存在两个不同的
,使得
成立,则实数的取值范围是（ ）
,若任意给定的,总存在两个不同的,使得成立,则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，
），
.
（1）若
，求
的极值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
（，），.（1）若
，求的极值；（2）若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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