名校
1 . 已知函数
，
．
（1）求
的单调区间；
（2）设
，当
时，存在
，
，使方程
成立，求实数m的最小值．
，．（1）求
的单调区间；（2）设
，当时，存在，，使方程成立，求实数m的最小值．
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解题方法
2 . 设函数
，其中实数
.
（1）当时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求
的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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2020-08-03更新
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380次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
（2）设函数有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-07-30更新
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3629次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
.（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
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2020-07-26更新
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505次组卷
|
6卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
5 . 已知函数
.
（1）当a＝1时，求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若f（x）≥
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当a＝1时，求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若f（x）≥
恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数f（x）＝ex﹣mx，m∈R.
（1）若f（x）在（1，2）上不单调，求m的取值范围；
（2）当m＞0时，若
对x∈R恒成立，求mn的最大值.
（1）若f（x）在（1，2）上不单调，求m的取值范围；
（2）当m＞0时，若
对x∈R恒成立，求mn的最大值.
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名校
7 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若对于任意的
，不等式
，恒成立，求
的范围.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）若对于任意的
，不等式，恒成立，求的范围.
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2020-07-23更新
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585次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
8 . 已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线与直线
平行，求的单调区间；
（2）当
时，若
，且
，证明：
.
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求的单调区间；（2）当
时，若，且，证明：.
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2020-07-22更新
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3848次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作校2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
辽宁省辽南协作校2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练
解题方法
9 . 已知函数
，则f（x）的最小值为（ ）
，则f（x）的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
有两个零点
，
，且在区间
上有且仅有一个正整数，则实数的取值范围是（ ）
有两个零点，，且在区间上有且仅有一个正整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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