名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若函数f(x)在(0，+∞)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在x=x1和x=x2处取得极值，且
(e为自然对数的底数)，求f(x2)-f(x1)的最大值.
.（1）若函数f(x)在(0，+∞)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在x=x1和x=x2处取得极值，且
(e为自然对数的底数)，求f(x2)-f(x1)的最大值.
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2020-09-11更新
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149次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 若对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是( )
，不等式恒成立，则实数的最大值是( )A． | B．1 | C．2 | D． |
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2020-09-11更新
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1161次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-10更新
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322次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（理）试题吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题23 选修2-2综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）模拟试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
与
的图象上存在两对关于直线
对称的点，则的取值范围是（ ）
与的图象上存在两对关于直线对称的点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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659次组卷
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3卷引用：辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题
辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 设
，当时，不等式
恒成立，则的取值范围是______ .
，当时，不等式恒成立，则的取值范围是
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2020-09-09更新
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541次组卷
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4卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（八）
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（八）（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，对任意
，
恒成立，且
，则不等式
的解集为________ .
的定义域为，其导函数为，对任意，恒成立，且，则不等式的解集为
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2020-09-02更新
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543次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
，
时，求的最小值；
（2）若函数
，
，若函数
的导函数
存在零点，求实数的取值范围.
.（1）当
，时，求的最小值；（2）若函数
，，若函数的导函数存在零点，求实数的取值范围.
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2020-08-18更新
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321次组卷
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6卷引用：2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题
2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学（二模）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
8 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在
，使
成立，则称为函数的不动点. 如果函数
存在两个不同的不动点，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）定义：对于函数
，若存在，使成立，则称为函数的不动点. 如果函数存在两个不同的不动点，求实数的取值范围.
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2020-08-17更新
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118次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学（理）试题
辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）若在
处取得极值，求的的单调区间；
（2）若在
上没有零点，求的取值范围.
，.（1）若
在处取得极值，求的的单调区间；（2）若
在上没有零点，求的取值范围.
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2020-08-17更新
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78次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（文）试题
辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（文）试题青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2011·河北衡水·一模
名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）令
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
．（1）当
时，求函数的最大值；（2）令
，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
，，方程有唯一实数解，求正数的值．
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2020-08-07更新
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2135次组卷
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22卷引用：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2010-2011年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（二）（已下线）2013届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷（已下线）2015届山西省太原五中高三10月月考理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三上期末理科数学试卷河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
