名校
1 . 已知函数
.
（1）选择下列两个条件之一：①
；②
；判断
在区间
是否存在极小值点，并说明理由；
（2）已知
，设函数
若
在区间上存在零点，求实数
的取值范围.
.（1）选择下列两个条件之一：①
；②；判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；（2）已知
，设函数若在区间上存在零点，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求整数
的最大值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求整数的最大值．
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2021-01-02更新
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2021次组卷
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14卷引用：重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）
名校
3 . 已知函数
，其中为实数，
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若方程
在
上有实数解，求的取值范围；
，其中为实数，（1）若
，求函数的最小值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围；
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2021-04-07更新
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2146次组卷
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8卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，（其中a为非零实数）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
，（其中a为非零实数）．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、，求证：．
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2021-12-08更新
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1897次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B．若不等式 至少有3个正整数解，则 |
C．过点 作函数 图象的切线有且只有一条 |
D．设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则的最大值是 |
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2022-01-24更新
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1209次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）证明：
；
（2）若
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求的最小值.
，.（1）证明：
；（2）若
时，恒成立，求实数a的取值范围；（3）求
的最小值.
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2021-04-17更新
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2032次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021届高三下学期定时诊断数学试题湖南省长郡十五校2021届高三下学期第二次联考数学试题河南省滑县实验学校（清北实验）2020-2021学年高二4月月考数学试题（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2021-12-05更新
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1836次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1840次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（四）安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 
，均有
成立，则的取值范围为___________ .
，均有成立，则的取值范围为
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2021-09-01更新
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1766次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）模块五 倒数第6天 直线与圆（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
．
（1）求函数在
处的切线方程；
（2）
，
，求实数的取值范围．
，其中．（1）求函数
在处的切线方程；（2）
，，求实数的取值范围．
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2021-03-06更新
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1993次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题（已下线）专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省实验中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题
