2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
1 . 已知函数
,
为
的导数.
(1)设函数
,求
的单调区间;
(2)若
有两个极值点
,
①求实数a的取值范围;
②证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc60033ba6dc26dfec31011590cea32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d51a8e675d11ad7ed8ecef88cdb57d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
①求实数a的取值范围;
②证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9b4d2b7cb143d8eb0e650b4b98b341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e4f81c8aef2175ff0f6b6f84be848d.png)
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2021-03-26更新
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2287次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
2 . 已知函数
的导函数
满足:
,且
,当
时,
恒成立,则实数a的取值范围是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9bce4a65b936894f860ed0fe2b2b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61c9a7ed0961f8977a21dab37aab396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b4b850ce698dfe58856663c0ef8ba9.png)
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2021-11-29更新
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2075次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题(已下线)专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校(集团)2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-2(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论
的单调性;
(3)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8612cb98d1d13a2074cc07a401f0fa5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187a3919ec9b72b0261d63db76b207e5.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c84b49231d0344d0813a7bbd2acdaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2476a9263daa27029a2d26cc0ba373.png)
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2021-08-08更新
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2010次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeb55709b7763d692f9433e01a1db47.png)
.
(1)当
时,求
在
上的最值;
(2)设
,若
有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeb55709b7763d692f9433e01a1db47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c235ca725ade5c8b07943ac106a90fb3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47417cb76ffb1e8e2538367c123b612c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-08-04更新
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2047次组卷
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14卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
,
为函数
的导函数.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
恒成立,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5dc58fb6f09ca31796a6b3e75b2607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0948a703425dfa7ba419cccc9338d20.png)
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2022-07-22更新
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1282次组卷
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7卷引用:重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f6c70c5a7ec969c3a02552c551a718.png)
(1)当
,研究
的单调性;
(2)令
,若存在
使得
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f6c70c5a7ec969c3a02552c551a718.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba573cfed1735181e48345a8a072fae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbace15d7dbe296ac2140f0f5f63745.png)
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2022-03-20更新
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1261次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
9-10高二下·浙江温州·期中
名校
7 . 设函数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb8ab63c1e2cd007d3a6692f98021bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
A.在区间![]() ![]() |
B.在区间![]() ![]() |
C.在区间![]() ![]() |
D.在区间![]() ![]() |
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2022-07-29更新
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1229次组卷
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56卷引用:重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 导数应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第10讲 函数与方程(讲)-2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题8.1.1函数的零点-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2011届河南省开封市高三统考理科数学卷(已下线)2010年山西大学附中高一第二次月考数学试卷(已下线)2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A(已下线)2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考理科数学(已下线)2011-2012学年湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山西省康杰中学高二下学期月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学(文)试卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷(已下线)2012届山东省山师大附中高三第二次模拟理科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试(三)文科数学试卷(已下线)2012届云南景洪第一中学高三上期末考试理科数学试卷(已下线)2013届河南省十所名校高三第三次联考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练2练习卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高一上学期期中考试数学试卷12015-2016学年吉林省扶余市一中高一上学期期中考试数学试卷22016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷22016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学(文)试卷广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年10月8日 《每日一题》人教必修1-函数零点的判断(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 (教学案)【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019年10月7日 函数零点的判断-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高一数学人教版(必修1)(已下线)2019年10月7日 《每日一题》必修1—— 函数零点的判断甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解(已下线)考点12 导数与不等式,函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第5节+函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期必修一检测数学试题(已下线)8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题(已下线)第08周周练(拓展三:利用导数研究函数的零点问题;拓展四:利用导数研究方程的根)(已下线)第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用) (已下线)考向08 函数与方程(重点)(已下线)4.4 利用导数探究函数零点问题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百16河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
8 . 函数
满足
,当
时,
,若
有8个不同的实数解,则实数m的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3b657ebd1733b4f19dcbec44919924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b195180c8b0c44ad2e6b636b36ec7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f121491e7451d30cbb8c8cb1cd3b30.png)
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2022-02-13更新
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1272次组卷
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14卷引用:重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(理科)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(文科)试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题福建省福州市八县(市)一中2021届高三上学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16
名校
9 . 已知函数
,(其中
是自然对数的底数),
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设函数
,若
对任意的
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af25797cefcb39feede11621caa3fede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb76eb3bc2faa80e5ead2427a139bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d22b4beb798f9b1b12b9036e725f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc2395f479a7f620dc7a8168f87adef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
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2020-07-08更新
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2948次组卷
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15卷引用:重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(五)江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷(已下线)专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(B卷)试题山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,
,函数
的唯一极小值点为
,点
和
是曲线
上不同两点,且
,求证:
.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd5e0965e04d0d751659e0c692c6810.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16552a1b3198b61e02f62592431cb583.png)
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