名校
1 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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845次组卷
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15卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，时，
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，，证明：．
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2022-03-29更新
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1743次组卷
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7卷引用：重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对于定义域内任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，，(1)讨论函数
的单调性；(2)若对于定义域内任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-24更新
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1725次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）证明：在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2652次组卷
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11卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明
；
(2)若存在极值点，且对任意满足
的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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2022-07-25更新
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1650次组卷
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6卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题22极值点偏移问题
名校
6 . 已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
，
对任意的
恒成立，求m的最大值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
，对任意的恒成立，求m的最大值.
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2022-03-13更新
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1703次组卷
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6卷引用：重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断（期中）数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：函数
有两个零点
，
且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：函数有两个零点，且.
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2022-05-08更新
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1628次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数a的最大值是___________ .
对任意恒成立，则实数a的最大值是
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2022-04-17更新
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1593次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 定义在
上的函数，
是它的导函数，且恒有
成立，则下列正确的是（ ）
上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-07-09更新
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1611次组卷
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7卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题
重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练
名校
10 . 已知
是函数
(a∈R)的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点
，且
，求a的取值范围．
是函数(a∈R)的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若f(x)有两个极值点
，且，求a的取值范围．
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2022-03-11更新
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1590次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题
