河南高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第4页-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

1 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31954次组卷 | 100卷引用：河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点

出发，每次向左移动的概率为

，向右移动的概率为

．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于

的位置，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 3815次组卷 | 14卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

3 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受．针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：

月份	1	2	3	4	5
带货金额/万元	350	440	580	700	880

(1)计算变量

，

的相关系数

（结果精确到0.01）．
(2)求变量

，

之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：

	参加过直播带货	未参加过直播带货	总计
女性	25		30
男性		10
总计

请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关．
参考数据：

，

．
参考公式：相关系数

，线性回归方程的斜率

，截距

．
附：

，其中

．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

2023-11-22更新 | 4142次组卷 | 7卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表分析

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2019-06-09更新 | 25601次组卷 | 73卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

，其中

为实数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 3763次组卷 | 13卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 有2男2女共4名大学毕业生被分配到

三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且

工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）

A．12

B．14

C．36

D．72

2023-03-23更新 | 3729次组卷 | 11卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

7 . 2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．1120

B．7200

C．8640

D．14400

2023-12-11更新 | 3398次组卷 | 14卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式超几何分布的分布列求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有

和

两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道

类试题得10分；每答对1道

类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学

类试题中有7道题能答对，而他答对各道

类试题的概率均为

．
(1)若该同学只抽取3道

类试题作答，设

表示该同学答这3道试题的总得分，求

的分布和期望；
(2)若该同学在

类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．

2023-11-24更新 | 3282次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用正态分布三段区间的概率值求概率

9 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.