名校
1 . 已知
的展开式共有13项,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7aaf59b528c9d1560f6f034bbe7c5b.png)
A.所有奇数项的二项式系数和为![]() | B.二项式系数最大的项为第7项 |
C.所有项的系数和为![]() | D.有理项共5项 |
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2023-12-29更新
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1739次组卷
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12卷引用:安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)6.3.2二项式系数的性质练习(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题6 二项式定理 讲(已下线)模块一 专题8《二项式定理》(苏教版)(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省春晖中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 在
的展开式中常数项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b9bae61ee7662b41c145bf70f2a062.png)
A.721 | B.-61 | C.181 | D.-59 |
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2023-12-27更新
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2848次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷名校教研联盟2024届高三上学期12月联考(全国卷)数学(理)试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)专题6.3 二项式定理【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)专题7 三项式展开式问题(已下线)专题02 计数原理-2
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 某校有甲、乙等5名同学到4个社区参加志愿服务活动,要求每名同学只能去1个社区,每个社区至少安排1名同学,则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-26更新
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1652次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(八)江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷03
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 某中学进行数学竞赛选拔考试,
,
,
,
,
共5名同学参加比赛,决出第1名到第5名的名次.
和
去向教练询问比赛结果,教练对
说:“你和
都没有得到冠军.”对
说:“你不是最后一名.”从这两个回答分析,5人的名次排列方式共有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.54种 | B.72种 | C.96种 | D.120种 |
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2023-12-26更新
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3659次组卷
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14卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(六)6.2.2排列数练习江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)平行卷(巩固)(已下线)第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)大招1 特殊先安排(已下线)6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(2)(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)信息必刷卷05山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知
,且
,记随机变量
为x,y,z中的最大值,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e1f236a5dec736065925c77f1fa1b2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8604b2989dff1b15d3e69f602fbf2bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b96e1fca59d37103e073ae9b7d4177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e1f236a5dec736065925c77f1fa1b2.png)
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2023-12-25更新
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1042次组卷
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7卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某公司研究了一款答题机器人,参与一场答题挑战.若开始基础分值为
(
)分,每轮答2题,都答对得1分,仅答对1题得0分,都答错得
分.若该答题机器人答对每道题的概率均为
,每轮答题相互独立,每轮结束后机器人累计得分为
,当
时,答题结束,机器人挑战成功,当
时,答题也结束,机器人挑战失败.
(1)当
时,求机器人第一轮答题后累计得分
的分布列与数学期望;
(2)当
时,求机器人在第6轮答题结束且挑战成功的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b18b109a656b62fb173680ae99ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a017458a2c19c1123b11429b042dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fef57584523e293a6f482bb4cf31c52.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
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2023-12-22更新
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798次组卷
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3卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 |
B.在回归分析中,可用决定系数![]() ![]() |
C.若变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.将总体划分为2层,通过分层抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-22更新
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959次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 某盲盒抽奖活动中,主办方从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖.已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.
(1)从这50个模型中随机取一个,用A表示事件“取出的模型外观为红色”,用B表示事件“取出的模型内饰为米色”,求
和
,并判断事件A与B是否相互独立;
(2)活动规定在一次抽奖中,每人可以一次性拿两个盲盒,对其中的模型给出以下假设:
假设1:拿到的两个模型会出现三种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色;
假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高;
假设3:该抽奖活动的奖金额为:一等奖300元,二等奖200元、三等奖100元;
请你分析奖项对应的结果,设X为奖金额,写出X的分布并求出X的期望(精确到元).
红色外观 | 蓝色外观 | |
棕色内饰 | 20 | 10 |
米色内饰 | 15 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9faccaa71316eb97aaf56af15365425.png)
(2)活动规定在一次抽奖中,每人可以一次性拿两个盲盒,对其中的模型给出以下假设:
假设1:拿到的两个模型会出现三种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色;
假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高;
假设3:该抽奖活动的奖金额为:一等奖300元,二等奖200元、三等奖100元;
请你分析奖项对应的结果,设X为奖金额,写出X的分布并求出X的期望(精确到元).
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2023-11-23更新
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454次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:
(1)计算变量
,
的相关系数
(结果精确到0.01).
(2)求变量
,
之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
请填写上表,并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关.
参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:相关系数
,线性回归方程的斜率
,截距
.
附:
,其中
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d578c9e7cf1c6a92c0cc28f7f91459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b329efddd8bbdbd3e1751b2e2936b641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9652d385c0442c3c9d276273436c4bde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73de2b07f9ea523577727e8be46710e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fde4f00e86e0791aa784801624be9d3d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2606e1508b23243588e79d56517f3161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-11-22更新
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4165次组卷
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7卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(七)四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷01
名校
解题方法
10 . 七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究此类题型的选拔能力,建立以下模型.有数组
和数组
,规定
与
相配对则视为“正确配对”,反之皆为“错误配对”.设
为
时,对于任意
都不存在“正确配对”的配对方式数,即错排方式数.
(1)请直接写出
的值;
(2)已知
.
①对
和
进行随机配对,记
为“正确配对”的个数.请写出
的分布列并求
;
②试给出
的证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b88a587e4dc27b53bd16e1a15264fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794c83a62b52ad6b51dd265faac83e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e25dd1e974af38bb2320b09c437063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86177a9ae8baa220750bf7c7f2f41eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532084481ae3a67c8208b7783bf22e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23678c6a87aec889ea71eb615f65cd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8023890d36b1aede14298bc9434bbb.png)
(1)请直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba10866d2363ded5d62b0896fedc1989.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a4803f4da3dd251869a18218449785.png)
①对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80de1b27a036024fbbc0b44034397081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6963c0771c784d726491da2b51afc502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
②试给出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a4803f4da3dd251869a18218449785.png)
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1185次组卷
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4卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总