名校
解题方法
1 . 已知在中,.证明:
(1);
(2)在上恒成立;
(3).
(1);
(2)在上恒成立;
(3).
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2 . 有5对夫妇和,共12人参加一场婚宴,他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐(旋转之后算相同坐法).
(1)若5对夫妇都相邻而坐,,相邻而坐,共有多少种坐法?
(2)5对夫妇都相邻而坐,其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐,,不相邻,共有多少种坐法?
(1)若5对夫妇都相邻而坐,,相邻而坐,共有多少种坐法?
(2)5对夫妇都相邻而坐,其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐,,不相邻,共有多少种坐法?
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2023-05-24更新
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400次组卷
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10卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题)+训练2 重排、多排、错排、环排问题
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题)+训练2 重排、多排、错排、环排问题(已下线)第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第01讲 加法计数原理与乘法计数原理(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点5 圆排列问题综合训练(已下线)计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷
3 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程:
(2)请你查阅相关资料,细化上述历程中的某段过程,例如从3次到n次,从二项到m项等,说说数学家是如何发现问题和解决问题的.
(1)在上述发展过程中,无论是推广还是证明,都是从特殊到一般,如今,数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化.请你试一试,从推广到(m,).
(2)请你查阅相关资料,细化上述历程中的某段过程,例如从3次到n次,从二项到m项等,说说数学家是如何发现问题和解决问题的.
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2023-05-24更新
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358次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理(已下线)6.3 二项式定理人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 6.3(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练
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解题方法
4 . 设是定义在上的函数,其导函数为,若,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-11更新
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1066次组卷
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6卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (3)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(4)(已下线)专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【讲】(高二期末压轴专项)宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)9.5 构造函数常见的方法(精讲)
名校
5 . 如图1,在边长为2的正方形中,,,分别为,,的中点,沿、及把这个正方形折成一个四面体,使得、、三点重合于,得到四面体(如图2).下列结论正确的是( )
A.四面体的外接球体积为 |
B.顶点在面上的射影为的重心 |
C.与面所成角的正切值为 |
D.过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2154次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
6 . 设中,,且满足,,当面积最大时,则与夹角余弦的大小是______ .
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名校
解题方法
7 . 函数,若存在a,b,c(),使得,则的最小值是________ .
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2020-12-02更新
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1876次组卷
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8卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3-4 压轴小题导数技巧:多元变量(多参) -2山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
名校
8 . 已知是定义在上的偶函数,当时,(其中为的导函数),若,则的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-29更新
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1780次组卷
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8卷引用:5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)期末模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题-3
9 . 如图,表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表,其中am,n(m=1,2,…,40;n=1,2,…,20)表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列(不改变该数所在的列的位置),得到表2(即bi,j≥bi+1,j,其中i=1,2,…,39;j=1,2,…,20).
表1
表2
(1)判断是否存在表1,使得表2中的bi,j(i=1,2,…,40;j=1,2,…,20)等于100﹣i﹣j?等于i+2﹣j呢?(结论不需要证明)
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
表1
a1,1 | a1,2 | … | a1,20 |
a2,1 | a2,2 | … | a2,20 |
… | … | … | … |
a40,1 | a40,2 | … | a40,20 |
b1,1 | b1,2 | … | b1,20 |
b2,1 | b2,2 | … | b2,20 |
… | … | … | … |
b40,1 | b40,2 | … | b40,20 |
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
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名校
解题方法
10 . 设数列满足,,,数列前n项和为,且(且).若表示不超过x的最大整数,,数列的前n项和为,则( )
A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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2020-07-23更新
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1464次组卷
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7卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考(9月)数学(理)试题(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试题河南省名校联盟2020届高三(6月份)高考数学(理科)联考试题(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷