1 . 设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意的，都有，且恒成立，则称函数为D上的“k型增函数”.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是________.

2 . 已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（       ）

A．当时，恒有

B．若当时，的最小值为，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数有5个不相等的零点

D．若关于x的方程所有实数根之和为0，则

3 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

5 . 已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，函数单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为______；对于有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为______.

10 . 已知函数，是f(x)的导函数．
（1）证明：当x＞0时，f(x)＞0；
（2）证明：在()上有且只有3个零点．