1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

3 . 设是常数，对于，都有，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

4 . 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则__________．

5 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

6 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知圆的圆心为，半径为4，圆，动圆M与圆，圆都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.

(1)若点的纵坐标为，求的值；
(2)若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，，求证：线段能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知点P到圆的切线长与到y轴的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为､，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使.

10 . 已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（       ）．

A．1

B．2018

C．

D．4036