1 . 已知函数，，当，且时，方程根的个数一定不少于（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意的，都有，且恒成立，则称函数为D上的“k型增函数”.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是________.

3 . 已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（       ）

A．当时，恒有

B．若当时，的最小值为，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数有5个不相等的零点

D．若关于x的方程所有实数根之和为0，则

4 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

6 . 已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于函数对称性的问题，有如下事实：
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性．例如，证明函数图象关于y轴对称，就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上．
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上．
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广．例如，函数图象关于直线x＝1对称的充要条件是函数y＝f(x＋1)是偶函数．
请根据上述信息完成以下问题：
（1）从偶函数定义出发，证明函数y＝f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；
（2）求函数g(x)＝x⁴＋4x³＋6x²＋4x的对称轴；
（3）已知函数y＝h(x＋2)为偶函数，且y＝h(x)在(2，＋∞)上单调递减，若函数h(x)图象上两点A(m，y₁)，B(1－2m，y₂)满足y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数为定义在R上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数m的取值范围．