1 . 设函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值；(3)求出方程
的解的个数.
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2 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．函数 是偶函数 |
B．函数的最小值是 |
C．函数 的图象关于直线对称 |
D．函数与 有三个交点 |
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解题方法
3 . 已知函数对
都有
，且函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．在区间 上单调递减 |
C．是 上的偶函数 |
D．函数 有6个零点 |
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2023-11-29更新
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560次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
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解题方法
4 . 设函数的定义域为
，且满足
，
，当时，
，则（ ）
的定义域为，且满足，，当时，，则（ ）| A．是奇函数 |
B． |
C．的值域是 |
D．方程 在区间 内恰有1518个实数解 |
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2023-11-07更新
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415次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
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5 . 已知函数 
函数
，则下列说法正确的是（ ）
函数，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．有2个零点 |
| C．有且只有1个极值 | D．有3个零点 |
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2023-04-04更新
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455次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是偶函数 | B．方程 有4个不同的解 |
C．在 上单调递增 | D．在 上单调递减 |
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2022-12-17更新
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145次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 处取极大值 |
| C．在区间上单调递增 | D．存在3个零点 |
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8 . 已知函数
，下列说法错误的有
（ ）
，下列说法错误的有（ ）A．曲线 在处的切线方程为 | B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 | D．方程 有两个不同的解 |
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解题方法
9 . 已知是定义在R上的偶函数，且
，若当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，且，若当时，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
| C．的图象关于点（2，0）对称 | D．函数 有3个零点 |
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2022-07-20更新
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1359次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 对
，
表示不超过x的最大整数．十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．人们更习惯称之为“取整函数”，例如：
，
，则下列命题中的真命题是（ ）
，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数．人们更习惯称之为“取整函数”，例如：，，则下列命题中的真命题是（ ）A． ， |
B．， |
C．函数 的值域为［0，1） |
D．方程 有两个实数根 |
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2022-07-13更新
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399次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷山东省德州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）期中模拟测试 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
