1 . 已知函数
，其中
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，函数
，证明：
的极小值恒大于
．
，其中．(1)求
的单调区间；(2)若
，函数，证明：的极小值恒大于．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证:
(其中
是自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-06-25更新
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776次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的
，都有
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，都有.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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2023-04-28更新
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1949次组卷
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6卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且．
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2023-03-18更新
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857次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月衡水大联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-01-13更新
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1814次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的极小值．
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当时，证明：有且只有
个零点．
．(1)若
，求的极小值．(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：有且只有个零点．
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2023-01-11更新
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2427次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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935次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
9 . 已知
，
R．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，
恒成立，求整数a的最小值．
，R．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值．
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2022-10-06更新
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2714次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 福建省永泰县第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题5 隐零点问题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)时，求函数的极值；
(2)
时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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865次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
