名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调区间；
(2)设
，若对任意的
，存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
(1)讨论
的单调区间；(2)设
，若对任意的，存在，使成立，求实数的取值范围.
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2022-04-09更新
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769次组卷
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3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，实数的值；
(2)讨论函数单调性.
.(1)若
是函数的一个极值点，实数的值；(2)讨论函数
单调性.
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名校
解题方法
3 . 已知数列
和
，
且
，函数
，其中
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若数列各项均为正整数，且对任意的
都有
．求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
，其中
为自然对数的底数．
和，且，函数，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)若数列
各项均为正整数，且对任意的都有．求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
，其中为自然对数的底数．
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2022-04-07更新
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921次组卷
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3卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2103次组卷
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11卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
5 . 已知函数
，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
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2022-04-01更新
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944次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)设函数
，
，
为曲线
上任意两个不同的点，设直线
的斜率为
，若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)设函数
，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.
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2022-04-01更新
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393次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 已知函数
，.
(1)求的单调区间；
(2)曲线
与
轴有且只有一个公共点，求的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)曲线
与轴有且只有一个公共点，求的取值范围.
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2022-03-31更新
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322次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)当
，
时，
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，，证明：．
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2022-03-29更新
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1742次组卷
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7卷引用：重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)讨论在定义域内的单调性；
(2)若，且在
上的最小值为
，求实数的值.
(1)讨论
在定义域内的单调性；(2)若
，且在上的最小值为，求实数的值.
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2022-03-29更新
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902次组卷
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4卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-2
名校
10 . 已知函数
，
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对于定义域内任意，
恒成立，求实数的取值范围.
，，(1)讨论函数
的单调性；(2)若对于定义域内任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-24更新
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1719次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
