名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：，求证：.
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2023-05-10更新
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696次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题
2 . 已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
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2023-04-22更新
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784次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
3 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
在区间
上存在两个不同零点，求实数
的取值范围．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
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2023-03-17更新
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676次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2023-01-11更新
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938次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
（
为自然对数的底数），当
时，对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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954次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（1）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）模块十三 函数与导数-1重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
6 . 已知函数
（
），其中
为自然对数的底数.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
，设函数
，当不等式
在
上恒成立时，求实数的取值范围.
（），其中为自然对数的底数.(1)讨论
的单调区间；(2)若
，设函数，当不等式在上恒成立时，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
7 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
在
上恒成立，求a的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求a的取值范围．
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2022-12-29更新
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416次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
8 . 已知，函数
的最小值为2，其中
，
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
，求
的最大值．
，函数的最小值为2，其中，．(1)求实数a的值；
(2)
，有，求的最大值．
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2022-11-11更新
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1195次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，关于
的方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，关于的方程有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2022-11-01更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1567次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题
陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
