1 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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2024-01-13更新
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515次组卷
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2卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
3 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)求的单调区间：
(2)讨论函数在区间
上零点的个数．
，其中e为自然对数的底数．(1)求
的单调区间：(2)讨论函数
在区间上零点的个数．
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4 . 已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
恰有两个根，求a的取值范围.
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2023-04-22更新
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784次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1567次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题
陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 设函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)如果对于任意的
，
，都有
成立，试求a的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)如果对于任意的
，，都有成立，试求a的取值范围.
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2022-05-14更新
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883次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(一)理科数学试题（已下线）知识点 其他不等式 易错点3 混淆参数范围之存在性与任意性问题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，证明：．
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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2021-11-16更新
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653次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）文科数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
9 . 已知函数
，
，.
（1）讨论
的单调性；
（2）设函数
，当
时，求
在区间
上的最小值.
，，.（1）讨论
的单调性；（2）设函数
，当时，求在区间上的最小值.
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2021-08-23更新
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648次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数的极值和最值的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且
.
（1）当
时，求函数的单调区间与极大值；
（2）当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
，且.（1）当
时，求函数的单调区间与极大值；（2）当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-08-23更新
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538次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
