1 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，证明：有唯一零点，且．

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调性；
(3)求函数在上的最小值．

5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图像在点处的切线斜率为，设，若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围.

6 . 已知 ，函数，.
(1)当与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；
(2)若，求证：.

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数.若函数与函数的单调区间相同，则的取值范围为___________.

8 . 若函数有最小值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同零点，求证：.

10 . 已知函数，且.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若存在使得成立，求实数的取值范围.