名校
解题方法
1 . 在锐角
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，的面积
，若
，则
的取值范围是________ ．
中，角，，的对边分别为，，，的面积，若，则的取值范围是
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2021-12-02更新
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334次组卷
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2卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户将自己的一块直角三角形地按如图规划成
个功能区：
区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，
区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.
区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为安全起见，在农家乐区域周围筑起护栏.已知
，
，
，
.
（1）若
时，求护栏的长度（的周长）；
（2）为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐区域占地面积最小，怎样设计
的大小，使的面积最小，并求出最小面积是多少？
个功能区：区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为安全起见，在农家乐区域周围筑起护栏.已知，，，.（1）若
时，求护栏的长度（的周长）；（2）为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐
区域占地面积最小，怎样设计的大小，使的面积最小，并求出最小面积是多少？
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2021-10-18更新
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325次组卷
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3卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(理)试题
解题方法
3 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知
.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若
为
的中点，且
，求面积的最大值.
中，角，，所对的边分别为，，.已知.（1）证明：
是直角三角形.（2）若
为的中点，且，求面积的最大值.
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2020-12-03更新
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468次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学（理）试题
解题方法
4 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）点
是的中点，且
，求面积的最大值.
中，角、、的对边分别为、、，已知，，且．（1）求角
的大小；（2）点
是的中点，且，求面积的最大值.
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名校
5 . 在
中，内角、、所对的边分别为、、，已知
.
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围.
中，内角、、所对的边分别为、、，已知.（1）求
；（2）若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
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2020-03-05更新
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457次组卷
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3卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
6 . 在中，角
的对边分别为
，已知
，点
是
的中点，若
，则面积的最大值为（ ）
中，角的对边分别为，已知，点是的中点，若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在梯形
中，已知
，
，
，
，
，
（1）求
的长；
（2）求
的面积.
中，已知，，，，，（1）求
的长； （2）求
的面积.
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2020-05-30更新
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411次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（文）试题
解题方法
8 . 设的内角，，的对边分别为，，，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求面积的最大值.
的内角，，的对边分别为，，，.(1)求角
的大小；(2)若
，求面积的最大值.
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2020-07-14更新
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389次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试（期末） 数学（文）试题
解题方法
9 . 在钝角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＞
，a＝2，点O为△ABC的外心，△OBC的面积为，则△OAB与△OAC的面积之和的最大值为__________ ．
，a＝2，点O为△ABC的外心，△OBC的面积为，则△OAB与△OAC的面积之和的最大值为
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解题方法
10 . 的内角，，的对边分别为，，，已知
，
．
（Ⅰ）求边上的高；
（Ⅱ）若为锐角三角形，求面积的取值范围．
的内角，，的对边分别为，，，已知，．（Ⅰ）求
边上的高；（Ⅱ）若
为锐角三角形，求面积的取值范围．
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