1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式（其中、、、为三角形的三边和面积）表示.在中，、、分别为角、、所对的边，若，且，则面积的最大值为___________.

2 . 中，的面积为.
（1）求
（2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.

3 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知．
（1）求；
（2）若边上的中线的长为，求面积的最大值．

4 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角B
(2)当b=3时，求的面积的最大值．

6 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

7 . 在中，角 的对边分别为，若，且
(1)求；
(2)求边上高的最大值.

8 . 在中，内角、、对边的边长分别是、、，已知．
(1)若，且为钝角，求内角与的大小；
(2)若，求面积的最大值．

9 . 某公园有一块三角形空地，如图，在中，，，为了增加公园的观赏性，公园管理人员拟在中间挖出一个池塘用来放养观赏鱼，、在边上，且．

(1)若，求的长；
(2)为节省投入资金，池塘的面积需要尽可能的小，记，试确定为何值时，池塘的面积最小．

10 . 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
(1)求角A；
(2)若为边的中点，且，求面积的最大值