1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.

(1)求证：;
(2)若，平面平面，求平面与平面夹角的大小.

2 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

4 . 如图1，中，分别是线段上的动点，且，将沿折起至，如图2，在四棱锥中，为的中点，且平面.

(1)证明：；
(2)若为线段上一点，若平面与平面的夹角为，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图1，在矩形中，已知为的中点，连接，将沿折起，得四棱锥，如图2所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．设平面与平面的交线为，则

B．在折起过程中，直线与平面所成角的最大值是

C．在折起过程中，存在某个位置，使得

D．当平面平面时，三棱锥的外接球半径是2

6 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 已知直线和平面，则下列判断中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

9 . 在如图所示的四棱锥PABCD中，已知，，，是正三角形，点M在侧棱PB上且使得平面．

(1)证明：；
(2)若侧面底面，与底面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

10 . 下列命题中其中正确命题的为（       ）

A．平行于同一直线的两个平面平行；	B．平行于同一平面的两个平面平行；
C．垂直于同一直线的两直线平行；	D．垂直于同一平面的两直线平行．