1 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

2 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

3 . 如图，在正四棱柱中，，∥平面MAC．
   
(1)证明：M是的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是，求该正四棱柱的表面积．

4 . 以下四个命题中，真命题是______（只填真命题的序号）.
①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面；
②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行；
③若直线a，b和平面满足，，则；
④若直线a，b和平面满足，，，则.

5 . 设，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（       ）
①若，，则             ②若，，则
③若，，，则       ④若，，则

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点．

       

(1)记平面与所在的平面的交线为，求证：；
(2)当为的中点，且时，求与平面所成角的正切值．

7 . 设A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，，表示不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若， ，则

B．若， ，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 如图①，在中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将折起，使，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．
   
(1)求证：平面平面ABC；
(2)若平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．