解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，E为侧棱
的中点.设平面
与侧棱
交于点F，且
.
(1)求证：四边形
为直角梯形；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面是正方形，侧面底面，E为侧棱的中点.设平面与侧棱交于点F，且.(1)求证：四边形
为直角梯形；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，且
，
.
与平面
相交于直线
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)棱上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，底面为直角梯形，，，且，.
与平面相交于直线，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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2022-07-19更新
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1679次组卷
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6卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为侧棱PC的中点，若平面ABE与棱PD的交点为F.
(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为
，求二面角P—BE—A的大小.
(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为
，求二面角P—BE—A的大小.
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2022-07-14更新
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798次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知三个不同的平面
，
，
和三条不同的直线
，
，，下列命题中为真命题的是（ ）
，，和三条不同的直线，，，下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-07-13更新
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359次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到
，连接
，
，且
，平面
与平面
的交线为l，则下列结论中正确的是（ ）
，连接，，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中正确的是（ ）A．平面 平面 | B． |
C．ВС与平面 所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2022-07-12更新
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1659次组卷
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7卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，在四棱锥中，平面平面
∥平面
，
，E是的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)若M是线段上任意一点，试判断线段
上是否存在点N，使得
∥平面？请说明理由．
中，平面平面∥平面，，E是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段上是否存在点N，使得∥平面？请说明理由．
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2022-07-08更新
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2827次组卷
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14卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥木块
中，VA，VB，VC两两垂直，
，点P为
的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______ ．
中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为
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2022-07-08更新
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939次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
名校
8 . 如图，
是
的直径，C是圆周上异于
的点，
是平面
外一点，且
．
(1)求证：平面平面；
(2)若
，点
是上一点，且与
在直径同侧，
．
①设平面
平面
，求证：
；
②求二面角
的正切值．
是的直径，C是圆周上异于的点，是平面外一点，且．(1)求证：平面
平面；(2)若
，点是上一点，且与在直径同侧，．①设平面
平面，求证：；②求二面角
的正切值．
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9 . 如图，在正方体
中，点为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．平面与底面的交线平行于 |
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2022-06-13更新
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789次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图，四边形ABCD为长方形，
平面ABCD，
，
，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面
平面
．
(1)证明：
平面PBE；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面平面．(1)证明：
平面PBE；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2022-06-13更新
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2294次组卷
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7卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（C卷）山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（B卷）（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
