2 . 如图，在几何体 ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF

(1)证明:AF//平面BDG
(2)证明:AB//EF

3 . 如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E是PB的中点，过A，D，E的平面α与平面PBC的交线为l．

(1)证明：平面PAD；
(2)求平面α截四棱锥P-ABCD所得的上、下两部分几何体的体积之比．

4 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下面四个命题中正确的是（       ）

A．没有水的部分始终呈棱柱形	B．水面EFGH所在四边形的面积为定值
C．棱始终与水面所在平面平行	D．当容器倾斜如图所示时，是定值

5 . 如图，线段AC是圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，，，PA⊥底面ABC，M是PB上的动点，且，N是PC的中点．

(1)若时，记平面AMN与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PBC的位置关系，并加以证明；
(2)若平面PBC与平面ABC所成的角为，点M到平面PAC的距离是，求的值．

6 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上.

(1)证明：；
(2)若AB的中点为N，求证：平面APD.

7 . 在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且中点为M，过作平行于的截面，过作平行于的截面，记，与底面所成的锐二面角分别为，，若，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（       ）

A．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β

B．若m∥α，n⊂α，则m∥n

C．若m，n，l两两相交，且交于同一点，则m，n，l共面

D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，设过AD的平面与棱PB，PC分别交于点E，F．

(1)求证：四边形AEFD为梯形；
(2)若E为PB的中点，求平面ADE与平面BDF所成锐二面角的余弦值．

10 . 在三棱柱中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足．
   
(1)若平面，求的值；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为，求的值．