名校
解题方法
1 . 已知平面
、平面
、平面
、直线
以及直线
，则下列命题说法错误的是（ ）
、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知直线a，b与平面，，则下列说法不 正确的是（ ）
，，则下列说法A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，为异面直线，，，， ，则 |
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2021-08-06更新
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607次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是线段
，
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）记平面
与平面的交线为
，试判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是线段，的中点．（1）证明：平面
平面；（2）记平面
与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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2021-08-04更新
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1035次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，截面
与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（ ）| A．为的中点 |
B． 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．三棱锥 与四棱锥的体积之比等于 |
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2021-07-19更新
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2210次组卷
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25卷引用：山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省“三校联盟”2021届高三上学期第三次大联考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面，
中，
，
，E，F分别是，的中点.
（1）求证：
平面；
（2）记平面
与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线
与平面所成的角的取值范围.
平面，中，，，E，F分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）记平面
与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成的角的取值范围.
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2021-06-27更新
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3938次组卷
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14卷引用：山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)
山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
6 . 如图，正八面体ABCDEF是由上下两个棱长均相等的正四棱锥拼接而成，各棱长均为
．
（1）若平面ABC∩平面CDF＝l，证明：AB∥l；
（2）求平面ABC与平面CDF所成锐二面角的余弦值．
．（1）若平面ABC∩平面CDF＝l，证明：AB∥l；
（2）求平面ABC与平面CDF所成锐二面角的余弦值．
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7 . 如图所示，在三棱台
中，
，
，
，
，分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-06-21更新
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932次组卷
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5卷引用：山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，面，△为正三角形，点
在棱上，且
，
、
分别是棱、的中点，直线与直线交于点，直线
与直线
交于点，
，
．
（1）求证：
；
（2）求几何体的体积．
中，面，△为正三角形，点在棱上，且，、分别是棱、的中点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，，．（1）求证：
；（2）求几何体
的体积．
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2021-05-31更新
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1006次组卷
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3卷引用：山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
9 . 已知正四面体的棱长为
，平面与棱、均平行，则截此正四面体所得截面面积的最大值为（ ）
的棱长为，平面与棱、均平行，则截此正四面体所得截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-26更新
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1136次组卷
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3卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，
平面PAD，
，E是PD的中点．
（1）求证：
；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
中，平面PAD，，E是PD的中点．（1）求证：
；（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
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2021-05-20更新
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2648次组卷
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12卷引用：山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学140高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
