1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成,其也可由正八面体(由八个等边三角形构成,也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成)切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() |
C.该半正多面体的体积为![]() |
D.该半正多面体的表面积为![]() |
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2024-04-28更新
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517次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
2 . 设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,则下列四个命题正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ead7f004a93707d658819c75a89dfa0.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,点
分别在棱
上,其中E是
的中点,连接
.
的中点,求证:
平面
;
(2)若
平面
,求点M的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5889e1f093f2c35273d3132ef8434e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbb19cb4eb2d7f3207559eb07355ba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce6c0e9de83f2e64ae33609fc08459d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb841d975d5c7ab05598040e99df6825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb841d975d5c7ab05598040e99df6825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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名校
解题方法
4 . 由直四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为平行四边形,O为AC与BD的交点.
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)设平面
与底面ABCD的交线为l,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d236e214b4cb2ed4a914166280c6841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ade405849474f527af4d0d407066f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7d287ce6b38105981d32c43201bb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
(3)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3269f57d9c7e1577d6fde7b02d8094a.png)
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2024-04-24更新
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2474次组卷
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6卷引用:广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
平面
.
.
(2)点
在线段
上,设
,是否存在点
,使得平面
平面
?若不存在,请说明理由;若存在,求出
的值,并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defbef74a31a81e8e0d37b964ca48e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761c45c0a0c67f056c89af935129895e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3677340f1b1c4f7e7749633fb20c532d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475ab01eb1221e8d4bb283d57a2f7194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b00939b2343fcd50041d79b75156b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-04-24更新
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1246次组卷
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5卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与这个平面平行 |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-24更新
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1376次组卷
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6卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2024高一下·全国·专题练习
7 . 若直线
平行于平面
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.平面![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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8 . 对于直线
和平面
,下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-23更新
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2282次组卷
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20卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷IV)
2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷IV)【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第八章 8.5.2 直线与平面平行(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1~2章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题重庆市礼嘉中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 下列命题正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-23更新
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1323次组卷
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8卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.4.1直线和平面平行(课件+练习)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2024·全国·模拟预测
10 . 已知
为三个不同的平面,
为三条不同的直线,若
,
,
,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad4860f72ea58fc5ddb1ca8a6bebd4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b707f5ee4fbb2e637c65fbc6d8ed03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcf8e9ac2d447d042c5eaa1a00aca1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e78590c146f5ae707481029aa5c64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4c45d55be124693f12788e02f2e5f4.png)
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