1 . 已知椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-06-08更新
|
16664次组卷
|
27卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)(已下线)三年天津专题08平面解析几何(已下线)五年天津专题08平面解析几何
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
675次组卷
|
7卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的焦距为,,分别为C的左,右焦点,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,H两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,H两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
466次组卷
|
4卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-04-30更新
|
1135次组卷
|
10卷引用:贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题
贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
名校
解题方法
5 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图)步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一点,标记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.则这些折痕所围成的图形是一个椭圆.
现取半径为的圆形纸片,定点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以向量的方向为轴正方向,线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)已知点是圆上任意一点,过点做椭圆的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.则这些折痕所围成的图形是一个椭圆.
现取半径为的圆形纸片,定点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以向量的方向为轴正方向,线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)已知点是圆上任意一点,过点做椭圆的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
1221次组卷
|
10卷引用:模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题16-20专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆E:的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于C,D两点,在y轴上是否存在定点Q,使得对任意实数k,直线QC,QD的斜率乘积为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于C,D两点,在y轴上是否存在定点Q,使得对任意实数k,直线QC,QD的斜率乘积为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-04-24更新
|
576次组卷
|
4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
您最近一年使用:0次
2023-04-05更新
|
833次组卷
|
3卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点,过点作,与直线相交于点E,连接OE,与线段PQ相交于点M,求证:点M为线段PQ的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点,过点作,与直线相交于点E,连接OE,与线段PQ相交于点M,求证:点M为线段PQ的中点.
您最近一年使用:0次
2023-02-22更新
|
159次组卷
|
2卷引用:福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左,右顶点分别为 ,上顶点M与左,右顶点连线 的斜率乘积为,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点,O为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点,O为坐标原点,若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
279次组卷
|
2卷引用:天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
657次组卷
|
2卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷