名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线C:的焦点,点A在C上,.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为,.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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2024-05-20更新
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1067次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
2 . 在直角坐标系中,已知,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)由圆上任一点处的切线方程为,类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点(不在轴上)作的两条切线,切点分别为,若分别与轴交于,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)由圆上任一点处的切线方程为,类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点(不在轴上)作的两条切线,切点分别为,若分别与轴交于,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,且点A位于第二象限,抛物线上有一动点位于曲线之间(不含端点),以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点,则的取值范围是______________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.若,则以为直径的圆与相交 |
B.若,则为坐标原点 |
C.过点分别作抛物线的切线,,若,交于点A,则 |
D.若,则点到直线的距离大于等于 |
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2024-02-14更新
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424次组卷
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3卷引用:河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
名校
5 . 已知点是抛物线:的焦点,直线:与相交于,两点,过点,分别作的切线交于点,点是弦的中点,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与轴平行 |
C.点在抛物线上 | D. |
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2023-12-30更新
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513次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知抛物线的焦点为,点在的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线经过点 | D.的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1024次组卷
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6卷引用:河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线,点,,过A且垂直于x轴的直线与抛物线交于点C,过C作BC的垂线,交x轴于点D,则下列命题正确的个数为( ).
①点C的坐标为;②的面积为8;③;④直线CD与抛物线相切.
①点C的坐标为;②的面积为8;③;④直线CD与抛物线相切.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-28更新
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294次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4交抛物线C:x2=4y于A,B两点,交y轴于点Q,过点A,B分别作抛物线C的两条切线相交于点M,则以下结论:①∠AOB= 90°;②若直线MQ的斜率为k0,有kk0=;③点M的纵坐标为;④∠AMB=90°.其中正确的序号是______________ .
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2022-05-22更新
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405次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2022届高三下学期5月数学模拟文科试题
河南省名校联盟2022届高三下学期5月数学模拟文科试题2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试(新未来5月联考)文科数学试卷(全国乙卷)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
9 . 在平面直角坐标系中,抛物线解析式为,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)如图1,当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,若点P为直线l上方的抛物线上一点,过点P作于Q,求的最大值;
(3)如图2,点,若抛物线与线段AC只有一个公共点,直接写出m的取值范围.
(1)如图1,当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,若点P为直线l上方的抛物线上一点,过点P作于Q,求的最大值;
(3)如图2,点,若抛物线与线段AC只有一个公共点,直接写出m的取值范围.
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10 . 已知抛物线,过点的直线与x轴交于点M,与C交于两点A、B、O为坐标原点,直线BO与直线交于点N.
(1)若直线AN平行于y轴.求m;
(2)设、,求.
(1)若直线AN平行于y轴.求m;
(2)设、,求.
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