1 . 在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，已知两点，点M满足，记点M的轨迹为G．
(1)求曲线G的方程：
(2)若P，C，D为曲线G上的三个动点，的平分线交x轴于点，点Q到直线PC的距离为1．
（ⅰ）若点Q为重心，求点P的坐标；
（ⅱ）若，求a的取值范围．

2 . 已知抛物线，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为

B．直线过定点

C．直线与直线的交点在直线上

D．与的面积之和的最小值为．

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（       ）

A．的最小值是2

B．

C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得

D．若是等边三角形，则点的横坐标是3

4 . 如图，已知抛物线，点，过点任作两条直线，分别与抛物线交于A，B与C，D.

   

(1)若的斜率分别为，求四边形的面积；
(2)设

（ⅰ）找到满足的等量关系；

（ⅱ）交于点，证明：点在定直线上.

5 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，点满足，其中为坐标原点，直线交于另一点，直线交于另一点，其中，记的面积分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 拋物线的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（       ）

A．当时，直线斜率的取值范围是

B．当点与点重合时，

C．当时，与的夹角必为钝角

D．当时，为定值（为坐标原点）

7 . 已知圆心在x轴上移动的圆经过点，且与x轴，y轴分别交于M，N两个动点，线段MN中点Q的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知直线l分别与曲线和抛物线：交于四个不同的点，，，，且．
（i）求证：；
（ii）设l与x轴交于点G，若，求的值．

8 . 设，为抛物线C：上两点，F为C的焦点，直线 经过点，则（       ）

A．若，则	B．C在点M处的切线经过点
C．为钝角	D．若，则

9 . 抛物线：，双曲线：且离心率，过曲线下支上的一点作的切线，其斜率为.
(1)求的标准方程；
(2)直线与交于不同的两点，，以PQ为直径的圆过点，过点N作直线的垂线，垂足为H，则平面内是否存在定点D，使得DH为定值，若存在，求出定值和定点D的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，O为坐标原点，且.
(1)抛物线E的标准方程；
(2)如图所示，过点和点分别作两条斜率为k的平行弦分别和抛物线E相交于点A，B和点C，D，得到一个梯形ABCD.记梯形两腰AD和BC的斜率分别为和，且.

（i）试求实数k的值；
（ii）若存在实数，使得，试求实数的取值范围.