名校
解题方法
1 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
744次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,当时,求的值域;
(3)已知为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,当时,求的值域;
(3)已知为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为,且过点.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2023-06-16更新
|
508次组卷
|
3卷引用:模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】
名校
解题方法
4 . 对于函数,,如果存在一组常数,,…,(其中k为正整数,且)使得当x取任意值时,有则称函数为“k级周天函数”.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”,并说明理由:①;②;
(2)求证:当时,是“3级周天函数”;
(3)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”,并说明理由:①;②;
(2)求证:当时,是“3级周天函数”;
(3)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 定义函数的“积向量”为,向量的“积函数”为.
(1)若向量的“积函数”满足,求的值;
(2)已知,设,且的“积函数”为,其最大值为t,求的最小值,并判断此时,的关系.
(1)若向量的“积函数”满足,求的值;
(2)已知,设,且的“积函数”为,其最大值为t,求的最小值,并判断此时,的关系.
您最近一年使用:0次
6 . 已知非常数函数的定义域为,如果存在正数,使得,都有恒成立,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质?并说明理由;
①;②.
(2)若函数具有性质,求的最小值;
(1)判断下列函数是否具有性质?并说明理由;
①;②.
(2)若函数具有性质,求的最小值;
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 定义函数的“伴随向量”为;向量的“伴随函数”为.
(1)写出函数的“伴随向量”,并求;
(2)记向量的伴随函数为,若当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)写出函数的“伴随向量”,并求;
(2)记向量的伴随函数为,若当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活,所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别对象的身份,在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点,,则曼哈顿距离为:,余弦相似度为:,余弦距离为
(1)若,,求A,B之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)已知,,,若,,求的值
(1)若,,求A,B之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)已知,,,若,,求的值
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
1004次组卷
|
8卷引用:云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题
云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
9 . 若函数满足且(),则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
您最近一年使用:0次
2023-01-07更新
|
2726次组卷
|
7卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习A
解题方法
10 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”.注:.
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”;
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”.
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”;
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”.
您最近一年使用:0次