1 . 已知抛物线的准线与轴交于点，过焦点的直线与交于，两点，且，，的中点为，过作的垂线交轴于点，点在的准线上的射影为点，现有下列四个结论：
①，
②若时，
③
④过的直线与抛物线交于，，则.
其中正确结论的序号为__________.

2 . 已知经过抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为的直线交C于M，N两点，O为坐标原点．若△OMN的面积为，则抛物线的方程为___________．

3 . (多选)已知抛物线y²＝2px(p>0)过点M(1，2)，其焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂).设直线OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，则下列结论正确的是（        ）

A．p＝2	B．AB≥4
C．·＝－4	D．k1k2＝－4

4 . 已知抛物线：，直线与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.

5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，准线为l．若C恰过，，三点中的两点，则C的方程为________；若过C的焦点的直线与C交于A，B两点，且A到l的距离为4，则________．

6 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

7 . 已知F为抛物线C：的焦点，O为坐标原点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，直线，分别交抛物线C的准线于P，Q两点，若，，则___________.

8 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1（为焦点）．

(1)求的方程；
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点，请探索三者之间的关系，并证明．

9 . 已知抛物线E：的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（       ）

A．若BF为的中线，则

B．若BF为的角平分线，则

C．存在直线l，使得

D．对于任意直线l，都有

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．