1 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
在区间
内的单调性；
(2)若有三个零点
，且
．
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
.
．(1)当
时，判断在区间内的单调性；(2)若
有三个零点，且．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)若
时，求的最值；
(2)若函数
，且
为
的两个极值点，证明：
(1)若
时，求的最值；(2)若函数
，且为的两个极值点，证明：
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名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
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4161次组卷
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15卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）专题03 函数的概念与性质-2（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题11-14
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若有两个不同的零点，求a的取值范围，并证明：
．
．(1)若
，证明：；(2)若
有两个不同的零点，求a的取值范围，并证明：．
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2022-05-17更新
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2084次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试（二）数学试题
辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试（二）数学试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）专题04函数与导数(解答题)（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的极小值为 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在负实数，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 、 ，且 ，若 ，则 |
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2021-05-28更新
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1297次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题
辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；
（2）设
分别是的极大值和极小值，且
，求
的取值范围.
.（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设
分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.
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2018-04-29更新
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2467次组卷
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16卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2017-2018高三全国卷1二轮复习调研考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三（上）期中数学试卷（理科）-2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学（理）试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学（文）试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省九江市浔阳区九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
