名校
1 . 定义在上的函数
满足对于任意实数
,
都有
,且当
时,
,
.
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5850426712b921e7c18b9a9a43712cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e4772345fae89140e5f807b767d54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eb571b807483dec3599c2fee3b437b.png)
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2 . 对于正整数集合
(
,
)如果去掉其中任意一个元素.
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
是否是“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:若集合
是“和谐集”.则集合
中元素个数为奇数;
(3)若集合
是“和谐集”,求集合
中元素个数的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcbde10b7bc82536072ca38f32b2f8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1d86c9f078347773f700fee49d1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701281aafdb6f984a3bcbc1418e46ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37ab30f2e841f260e46be2714954d0e.png)
(2)求证:若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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3 . 对于定义域为I的函数
,如果存在区间
,使得
在区间
上是单调函数,且函数
,
的值域是
,则称区间
是函数
的一个“优美区间”.
(1)判断函数
和函数
是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数
在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2866a347edffa2be486d2d76b2eb7eda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a56806c9bf7927769af420fdabe96cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63ffb2793613f675c56c530d6aa6fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6672395f6806c5ece5d2625dda48a66.png)
(2)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58b7add465bdfed24327dc6a6f4d0bc.png)
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解题方法
4 . 如图,在边长为2的正方形中,
分别是
的中点.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26adfa5346870072790dee5e148a6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc61de08bda0c44e06ad89d306c0bb3f.png)
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5 . 如图正方体
的棱长为2,
平面
;
(2)证明:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积;
(4)二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd98a2b9df67504e9f276e9a03d03432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1c04946340198af69170d4ebd4b42.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e8d0969ba6da74d8b5b6c1ad993e6.png)
(4)二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab6ad3d3e3064fa417a02dba02dbf04.png)
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
平面
,
,E是PD的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
平面
;
(3)若M是线段
上一动点,则线段
上是否存在点N,使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
平面
?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/47fa9df8-3d91-4b89-a6ba-5b0fcb86bc9e.png?resizew=197)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a755edadca4e4fc27fd49559b8d691ee.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(3)若M是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2023-08-07更新
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3295次组卷
|
31卷引用:北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题
北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师269高一下(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
7 . 已知函数
.
(1)用定义证明
是奇函数;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用单调性定义进行证明;
(3)若
,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d28f8ca25a8e35bf38783813cce5cda4.png)
(1)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66ef59c3970f3581a5ea29e21fd564d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)求证:
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21582802f0f6e0fa54d764adccb1917.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b064a628ccb0bf8771e4d2b67fdbceb5.png)
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名校
解题方法
9 . 已知非零向量
,
不共线.
(1)如果
,
,
,求证:
,
,
三点共线;
(2)欲使
和
共线,试确定实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a932fca4d0861a21e9fb2b798ed8d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94710ac591216841c4645a1e613e71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d75273f4fa9ce168ec5a35ad8b5b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)欲使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75d6886724cfe164028aa4d151aa98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dbf7fb9e71618bf5031f91c8d86b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-03-11更新
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2477次组卷
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36卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为矩形,
平面ABCD,
,点E在线段
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/d8365863-bbfb-4108-aeff-39f593eb6428.png?resizew=185)
(1)求证:
平面PBD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求点A到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3a651a1b704e4448c4ab8f41d2c0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8ecef114636eab2c939ebc5b84d77e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/d8365863-bbfb-4108-aeff-39f593eb6428.png?resizew=185)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b190c8d3d7d7d0e6e959e8a52eae90.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed0c936e6186b48c264d430d7c40fe44.png)
(3)求点A到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f29d671d76d1e95ba3a4eaff5b96.png)
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