名校
1 . 函数
是定义在
上的奇函数．
（2）用单调性的定义证明函数
在
上是增函数．
是定义在上的奇函数．（1）求函数的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数
在上是增函数．
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2017-10-30更新
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494次组卷
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3卷引用：北京市首都师大附中2018~2019学年高一上学期10月月考数学试题
真题
名校
2 . 已知函数
.
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当
时，
．
.（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当
时，．
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2017-08-07更新
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13533次组卷
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38卷引用：北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题专题16 三角恒等变换、三角函数的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.4 三角函数图象和性质 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5 三角恒等变换 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）北京十年真题专题04三角函数与解三角形（已下线）BBWYhjsx1016.pdf（已下线）5.5.2简单的三角恒等变换（分层作业）-【上好课】（已下线）专题08 二倍角公式、三角变换的应用-【寒假自学课】（沪教版2020）专题06三角函数与解三角形(第一部分)人教A版高中数学 高三二轮（文）专题08 三角变换与解三角形 测试（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）3-5-1 两角和、差及倍角公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[文]-三角函数的图像和性质（已下线）专题4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（文）（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）基础套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.3 三角函数的图象与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）测试卷30 三角函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 三角函数的图象与性质（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题5.9 三角函数综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题05 三角函数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1
名校
解题方法
3 . 集合
是由满足以下性质的函数组成的：对于任意
，
且在
上是增函数.
(1)试判断
与
是否属于集合，并说明理由；
(2)对于（1）中你认为属于集合的函数，证明：对于任意的，都有
.
是由满足以下性质的函数组成的：对于任意，且在上是增函数.(1)试判断
与是否属于集合，并说明理由；(2)对于（1）中你认为属于集合
的函数，证明：对于任意的，都有.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)证明：函数在
上为减函数．
.(1)求
的定义域；(2)证明：函数
在上为减函数．
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2017-09-11更新
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509次组卷
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3卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝
为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
为奇函数．(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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2017-11-20更新
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3455次组卷
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9卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市黟县中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，点
是棱
的中点，
，平面
平面．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)设
,试判断平面
平面
能否成立；若成立，写出
的一个值．
中，底面为正方形，点是棱的中点，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)设
,试判断平面平面能否成立；若成立，写出的一个值．
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名校
7 . 已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值．
．（1）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2017-11-11更新
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3155次组卷
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20卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2019-2020学年高一(上)第一次月考数学试卷宁夏银川市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年高一上学期学情调研（一）数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区疏附县2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（
）给定的直角坐标系内画出
的图象．
（
）写出的单调递增区间（不需要证明）及最小值（不需要证明）．
（
）设
，若
有个零点，求
得取值范围．
．（
）给定的直角坐标系内画出的图象．（
）写出的单调递增区间（不需要证明）及最小值（不需要证明）．（
）设，若有个零点，求得取值范围．
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2017-10-31更新
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871次组卷
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3卷引用：北京西城13中2016-2017学年高一上期中数学试题
名校
9 . 定义在
上的函数，如果对任意的
，都有
成立，则称为
阶伸缩函数.
（）若函数为二阶伸缩函数，且当
时，
，求
的值.
（）若为三阶伸缩函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点.
（）若函数为阶伸缩函数，且当
时，的取值范围是
，求在
上的取值范围.
上的函数，如果对任意的，都有成立，则称为阶伸缩函数.（
）若函数为二阶伸缩函数，且当时，，求的值.（
）若为三阶伸缩函数，且当时，，求证：函数在上无零点.（
）若函数为阶伸缩函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.
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2017-07-21更新
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442次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学（朝阳分校）2016-2017学年高一上学期中考试数学试题
10 . 设数列
满足
，
；数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)把数列和的公共项从小到大排成新数列
,试写出
，
，并证明为等比数列．
满足，；数列的前项和为，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)把数列
和的公共项从小到大排成新数列,试写出，，并证明为等比数列．
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