名校
解题方法
1 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔
蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上两个动点.直线
的方程为
.给出下列四个结论:
①
的蒙日圆的方程为
;
②在直线
上存在点
,椭圆
上存在
,使得
;
③记点
到直线
的距离为
,则
的最小值为
;
④若矩形
的四条边均与
相切,则矩形
面积的最大值为
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02904676fe59cd21f036b222273b8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426725e54032dce0135c0cb184264602.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050973e046bf8aef978e0739bca3db98.png)
②在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
③记点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35929c347f939fbfe8773b8b3ee2fa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bff8399dc513b553529ef15f26f79b8.png)
④若矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a315e4b5963127bf8550cde03ca1966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a315e4b5963127bf8550cde03ca1966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e715c40ab558d10904766dc3f58010ef.png)
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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290次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
2 . 给出下列命题,其中说法正确的是( )
A.若A,B为两个随机事件,则![]() |
B.若事件A,B,C两两互斥,则![]() |
C.若A,B为互斥事件,则![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-03-24更新
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489次组卷
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11卷引用:北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲(已下线)第九章 第三节 随机事件的概率与古典概型 讲(已下线)10.1.4 概率的基本性质 (导学案)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章概率 -【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.7 概率全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
3 . 有3个相同的球,分别标有数字1,2,3,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.用
表示试的样本点,其中
表示第一次取出球的数字,
表示第二次取出球的数字. 设事件
“第一次取出的球的数字是1”,事件
“两次取出的球的数字之和是4”.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)分别求出
的值;
(3)判断事件
和事件
是否相互独立,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38bf64ec3a94d1c955913b462ab03fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2da0a2a15f6dfa881c4891b8da873b.png)
(3)判断事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
解题方法
4 . 已知等边
的边长为
,
分别是
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951ca74d07373b0b38905f5a90996169.png)
_______ ;若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2abc6369f9b1d6ca99b71e7827a03910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94500d6d72a42fe59f5cf6e9bba3917.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951ca74d07373b0b38905f5a90996169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c6a33587d90ed71c34a79670f2e3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b75f71a396f2910be554b1c71f51a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12529b9d6f852fa8ff21ea95e0591c0c.png)
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2023-11-09更新
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598次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.2 向量运算1-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
名校
5 . 已知
,下列选项中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9656db3a38e6c58dc5ceb291173053a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-09更新
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410次组卷
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4卷引用:北京市大兴区北京亦庄实验中学2023-2024学年高一上学期第1学段教与学质量诊断数学试题
(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2023-2024学年高一上学期第1学段教与学质量诊断数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市翔安中学(九溪高级中学)2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
解题方法
6 . 当
时,不等式
恒成立,则实数
可取的最大整数值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3723f712dcb1e5f3c34cffc365d9d076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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7 . 如图,已知菱形
中,
,
,
为边
的中点,将
沿
翻折成
(点
位于平面
上方),连接
和
,
为
的中点,则在翻折过程中,给出下列四个结论:
①平面
平面
;
②
与
的夹角为定值
;
③三棱锥
体积最大值为
;
④点
的轨迹的长度为
;
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee296a7d9fba487f1485c61580196f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adeda53be579292e60e6d775cab6fd28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf7f0ae8f28b32a520d91230a64f7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef676509065322bfc244e59607bb60d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d394c7dcf2d8f4ccf735a3ef46bc50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
④点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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687次组卷
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7卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 从
本不同的书中选
本送给
个人,每人
本,不同方法的种数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-09更新
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693次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)3.1.2 排列与排列数(第1课时)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1
解题方法
9 . 已知随机变量
和
的分布列分别是:
能说明
不成立的一组
的值可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671398cefc5ec05521efd88b1afc89f5.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d81f2bd97c070df88267759a704832.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
X1 | 0 | 1 |
p | ||
0 | 1 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bc243426d6bba87990125563d720cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc0e9133ff2edbec8bcb2222a469513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671398cefc5ec05521efd88b1afc89f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d81f2bd97c070df88267759a704832.png)
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2023-07-09更新
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424次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)专题01 条件开放型(二)【讲】【通用版】【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
10 . 已知函数
,且
在
处的瞬时变化率为
.
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
______ ;
②令
,若函数
的图象与直线
有且只有一个公共点,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92be82894508d5fd942f8933e736b728.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
②令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbde50db3b04684f4301cdf589cb7b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cd391ac8b75092d9b5528c348696ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-09更新
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240次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)