1 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

2 . 已知等比数列的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．

3 . 椭圆的焦距为2，则__________．

4 . 的展开式中含的项的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 1.已知函数，证明：当时，.

6 . 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求

7 . （1）从0，2，4，6中任取3个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（2）由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字，并且比5000000大的正整数.

8 . 求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.