1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标是

B．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则

C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为，则直线l与平面所成的角为

D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若，则

2 . 给定平面上一个图形D，以及图形D上的点，如果对于D上任意的点P，为与P无关的定值，我们就称为关于图形D的一组稳定向量基点.
(1)已知为图形D，判断点是不是关于图形D的一组稳定向量基点；
(2)若图形D是边长为2的正方形，是它的4个顶点，P为该正方形上的动点，求的取值范围；
(3)若给定单位圆及其内接正2024边形为该单位圆上的任意一点，证明是关于圆的一组稳定向量基点，并求的值.

3 . 已知厚度不计的容器是由半径为，圆心角为的扇形以一条最外边的半径为轴旋转得到的，下列几何体中，可以放入该容器中的有（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面半径和高均为的圆锥

C．棱长均为的四面体

D．半径为的球

4 . 存在三个实数，使其分别满足下述两个等式：
（1） （2）
其中M表示三个实数中的最小值，则（       ）

A．M的最大值是	B．M的最大值是
C．M的最小值是	D．M的最小值是

5 . 已知圆是以点和点为直径端点的圆，圆是以点和点为直径端点的圆．
(1)求圆，的方程；
(2)已知两圆相交于，两点，求直线的方程及公共弦的长.

6 . 如图，一只蚂蚁位于点M处，去搬运位于N处的糖块，的最短路线有_________条．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．随机变量，且，则

B．随机变量Y服从两点分布，且，则

C．对a，b两个变量进行相关性检验，得到相关系数为，对m，n两个变量进行相关性检验，得到相关系数为0.8278，则a与b负相关，m与n正相关，其中m与n的相关性更强

D．在的展开式中，偶数项系数的二项式系数和为32

8 . 端午将至，超市特推出“粽情一夏，情浓端午”为主题的甲乙两款端午粽子礼盒，但是由于工作人员分装时的疏忽，礼盒内的粽子发生了错乱，此时甲款礼盒内已有一个肉粽，乙款礼盒内有三个肉粽和三个甜粽，现从乙款礼盒内随机取出个粽子，其中含个肉粽，放入甲款礼盒后，再从甲款礼盒内随机取出一个粽子，记取到肉粽的个数为，其中，下列说法正确的是（       ）

A．当时，随机变量服从两点分布	B．随着的增大，减少，增加
C．当时，随机变量服从二项分布	D．随着的增大，增加，减小

9 . 某大学数理教学部为提高学生的身体素质，并加强同学间的交流，特组织以“让心灵沐浴阳光，让快乐充满胸膛”为主题的趣味运动比赛，其中A、B两名学生进入趣味运动比赛的关键阶段，该比赛采取累计得分制，规则如下：每场比赛不存在平局，获胜者得1分，失败者不得分，其中累计得分领先对方2分即可赢得最终胜利，但本次比赛最多进行6场．假设每场比赛中A同学获胜的概率均为，且各场比赛的结果相互独立．
(1)求趣味比赛进行到第2场时比赛就结束的概率；
(2)此次趣味比赛中记比赛停止时已比赛的场数为X，求X的分布列及数学期望．

10 . 点球大战是指在足球比赛中，双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法分出胜负的条件下，采取以互罚点球决胜负的方法.在点球大战中，双方球队确定各自罚球队员的顺序，通过抽签的方式决定哪一方先罚，双方球队各出1人进行1次罚球作为1轮罚球，点球大战期间队员不可重复罚球，除非一方球队的全部球员已依次全部罚球.点球大战主要分为两个阶段：第一阶段，以双方球员交替各踢5次点球作为5轮罚球，前5轮罚球以累计进球数多的一队获胜，当双方未交替踢满5轮，就已能分出胜负时，裁判会宣布进球多的一队获胜，当双方交替踢满5轮，双方进球数还是相等时，则进入第二阶段：第二阶段，双方球队继续罚球，直到出现某1轮结束时，一方罚进而另一方未罚进的局面，则由罚进的方取得胜利.现有甲､乙两队（每支队伍各11名球员）已经进入了点球大战，甲队先罚球，各队已经确定好罚球队员的顺序，甲队的球员第1轮上场，球员在点球时罚进球的概率为，其余的21名球员在点球时罚进球的概率均为.
(1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率；
(2)已知甲､乙两队的点球大战已经进入第二阶段，在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获胜的条件下，甲､乙两队第二阶段的进球数之和为，求的分布列及数学期望.