23-24高二下·上海·期末
解题方法
1 . 已知椭圆,抛物线.若直线与曲线交于点、,直线与曲线分别交于点、.当时,则称直线是曲线与的“等弦线”.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线同时满足以下两个条件:①直线经过原点②直线是与的“等弦线”.请求出的方程;
(3)已知点,,证明:过点存在与的“等弦线”.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线同时满足以下两个条件:①直线经过原点②直线是与的“等弦线”.请求出的方程;
(3)已知点,,证明:过点存在与的“等弦线”.
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2 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点(其中,),则称l为曲线C的“”.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 设定义域为的函数在上可导,导函数为.若区间及实数满足:对任意成立,则称函数为上的“函数”.
(1)判断是否为上的函数,说明理由;
(2)若实数满足:为上的函数,求的取值范围;
(3)已知函数存在最大值.对于::对任意与恒成立,:对任意正整数都是上的函数,问:是否为的充分条件?是否为的必要条件?证明你的结论.
(1)判断是否为上的函数,说明理由;
(2)若实数满足:为上的函数,求的取值范围;
(3)已知函数存在最大值.对于::对任意与恒成立,:对任意正整数都是上的函数,问:是否为的充分条件?是否为的必要条件?证明你的结论.
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4 . 设一组成对数据的相关系数为r,线性回归方程为,则下列说法正确的为( ).
A.越大,则r越大 | B.越大,则r越小 |
C.若r大于零,则一定大于零 | D.若r大于零,则一定小于零 |
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解题方法
5 . 已知有5个男生和个女生,若从中选择2个男生和1个女生在狂欢节中表演一个小品节目,共有30种不同的选法,则______ .
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6 . 从空间一点出发作三条两两互相垂直的坐标轴,可以建立空间直角坐标系.如果坐标系中的坐标轴不垂直;那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设是空间中相互成角的三条坐标轴,其中分别是轴、轴、轴正方向的单位向量.
(1)计算的值,
(2)若向量,则把有序数对叫做向量在该斜坐标系中的坐标.已知
①求的值;
②求的面积:
(1)计算的值,
(2)若向量,则把有序数对叫做向量在该斜坐标系中的坐标.已知
①求的值;
②求的面积:
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解题方法
7 . 某景点的票价为5元,售票窗口只有2张5元并有足够多的门票.现有4人持一张5元,5人持一张10元来买票,则没有顾客需要等待找钱的概率为________ .(结果用最简分数表示)
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解题方法
8 . 如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上,随机选取两只,它们之间距离为1的概率是____________ .
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9 . 已知A,B为同一次试验中的两个随机事件,且,,命题甲:若,则事件A与B相互独立;命题乙:“A与B相互独立”是“”的充分不必要条件;则命题( )
A.甲乙都是真命题 | B.甲是真命题,乙是假命题 |
C.甲是假命题,乙是真命题 | D.甲乙都是假命题 |
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2024-05-08更新
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753次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题07概率初步(续)全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
10 . 对于有穷数列,若存在等差数列,使得,则称数列是一个长为的“弱等差数列”.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
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