1 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
(1)证明:;
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
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解题方法
2 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,为的中点,连接,使得.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在棱长均相等的平行六面体中,用空间向量证明下列结论.
(1)若,求证:平面;
(2)若是棱的中点,是上靠近点的三等分点,求证:三点共线.
(1)若,求证:平面;
(2)若是棱的中点,是上靠近点的三等分点,求证:三点共线.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知平面,为矩形,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
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2022-12-20更新
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289次组卷
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3卷引用:山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
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2022-03-27更新
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155次组卷
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4卷引用:山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)
解题方法
6 . 已知函数的图象过点.
求证:(1)函数在上为增函数;
(2)用反证法证明方程没有负根.
求证:(1)函数在上为增函数;
(2)用反证法证明方程没有负根.
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解题方法
7 . 椭圆C:与x轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线、分别与y轴交于点M,N,
(1)求证:为定值.
(2)若将双曲线与(1)中的椭圆类比,试写出得到的命题,并判定其真假(不要求给出证明过程).
(1)求证:为定值.
(2)若将双曲线与(1)中的椭圆类比,试写出得到的命题,并判定其真假(不要求给出证明过程).
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8 . (1)已知是实数,求证:.
(2)用分析法证明:.
(2)用分析法证明:.
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用:山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题(已下线)2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,且.
(1)求证:;
(2)过作截面与线段交于点H,使得平面,试确定点H的位置,并给出证明.
(1)求证:;
(2)过作截面与线段交于点H,使得平面,试确定点H的位置,并给出证明.
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2020-05-14更新
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375次组卷
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5卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题