解题方法
1 . 甲、乙两名同学分别从四门不同的选修课中随机选修两门.设事件“两门选修课中,甲同学至少选修一门”,事件“乙同学一定不选修”,事件“甲、乙两人所选选修课至多有一门相同”,事件“甲、乙两人均选修”,则( )
A. | B. |
C.与相互独立 | D.与相互独立 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,动点在圆上,动点在直线上,过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
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3 . 如图,“蒸茶器”外形为圆台状,上、下底面直径(内部)分别为,高为(内部),上口内置一个直径为,高为的圆柱形空心金属器皿(厚度不计,用来放置茶叶).根据经验,一般水面至茶叶(圆柱下底面)下方的距离大于等于时茶叶不会外溢.用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢,水的最大容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 作为影视打卡基地,都匀秦汉影视城推出了大影视博物馆:陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆,馆内还原了影视剧中部分经典场景,更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择,国庆期间甲、乙等名同学准备从以上个影视馆中选取一个景点游览,设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的,
(1)分别求“恰有人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率;
(2)设表示人中选择博物馆的个数,求的分布列和数学期望.
(1)分别求“恰有人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率;
(2)设表示人中选择博物馆的个数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
5 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器,而函数的图象恰如其形,因而得名三叉戟函数,因为牛顿最早研究了这个函数的图象,所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
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解题方法
6 . 小颖同学在一家广告设计公司参加暑期社会实践活动,要设计一个相邻两边长分别为a米、b米的矩形广告牌,使其面积与一个相邻两边长分别为米、1米的矩形的面积相等.
(1)求b关于a的函数,并求出的值域;
(2)如何设计广告牌,使其周长最小?
(1)求b关于a的函数,并求出的值域;
(2)如何设计广告牌,使其周长最小?
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2023-11-16更新
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62次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 现有小赵、小钱、小孙、小李、小刘5人去北京、上海、广州三地参加研讨会,每人只能去一个城市,每个城市至少去一人,则小赵不去北京的概率为______ .
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名校
解题方法
8 . 2023年9月第19届亚运会将在杭州举办,在杭州亚运会三馆(杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆)对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作,每个场馆至少分配1位志愿者,且甲、乙分配到同一个场馆,则甲分配到游泳馆的概率为_________ .
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2023-04-21更新
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1377次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023届高三三模数学试题(B卷)
名校
解题方法
9 . 已知某校高二男生的身高X(单位:cm)服从正态分布N(175,16),且,则( )
A.该校高二男生的平均身高是175cm |
B.该校高二男生身高的方差为4 |
C.该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3% |
D.从该校高二男生中任选一人,身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等 |
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2023-04-13更新
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714次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市2023届高三三模数学试题(B卷)
山西省吕梁市2023届高三三模数学试题(B卷)山西省运城市2023届高三三模数学试题(A卷)(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
10 . 在一节数学研究性学习的课堂上,老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积,步骤如下:第一步,绘制一个三角形;第二步,将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体;第三步,测算三个空间几何体的体积,若小明同学绕着的三条边AB,BC,AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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669次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2023届高三三模数学试题(B卷)