3 . 已知，对任意都有，
(1)求的值：
(2)若当时方程有唯一实根，求的范围.
(3)已知，若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦，，弦，的中点分别为，．

(1)证明：直线过定点；
(2)若直线的斜率范围是，求面积的取值范围．

7 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

8 . 已知函数在区间上是单调函数．
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围．

9 . 已知，从原点作图像的切线，切点为，已知，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）若有两个极值点，，
（i）求参数的范围；
（ii）若假定，求的取值范围．

10 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知命题：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
(2)已知不等式的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值.