名校
1 . 若函数
在
上单调，则
的取值可能为（ ）
在上单调，则的取值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则
（ ）
的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
的最小正周期为
，则
图象的一个对称中心的坐标为（ ）
的最小正周期为，则图象的一个对称中心的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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385次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题（已下线）专题02 三角函数的图象与性质常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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723次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，若
，则
______ ；若
，则
______ ．
，若，则，则
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297次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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401次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 某型号新能源汽车参加碰撞测试和续航测试，该型号新能源汽车参加这两项测试的结果相互不受影响．若该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为
，在续航测试中结果为优秀的概率为
，则该型号新能源汽车在这两项测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（ ）
，在续航测试中结果为优秀的概率为，则该型号新能源汽车在这两项测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，圆
和圆
外切于点
，
，
分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且
，则
的最大值为（ ）
和圆外切于点，，分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且，则的最大值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024-06-03更新
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1587次组卷
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7卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，
“抽取的学生建立了个性化错题本”，且
，
，
.
(1)求
和
.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本有关.
(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的k倍，且新列联表中的数据都为整数），若要使得在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以肯定（2）中的判断，试确定k的最小值.
参考公式及数据：
，
.
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.(1)求
和.(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本有关.
个性化错题本 | 期末统考中的数学成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 | |||
(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的k倍，且新列联表中的数据都为整数），若要使得在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以肯定（2）中的判断，试确定k的最小值.
参考公式及数据：
，.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，函数
为偶函数，求
的最小值；
(2)若
在
上恰有4个零点，求
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
，函数为偶函数，求的最小值；(2)若
在上恰有4个零点，求的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围．
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