3 . 在空间中，下列命题错误的是（       ）

A．圆上三点可确定一个平面	B．圆心和圆上两点可确定一个平面
C．四条平行线不能确定五个平面	D．空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线

4 . 据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求和的值；
(2)若该市政府希望使的居民月用水量不超过标准吨，试估计的值；
(3)在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过吨时，按3元吨计算，超出吨的部分，按5元吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？

5 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 为了迎接杭州2022年第19届亚运会，某高校一学生会计划从6男4女共10名大学生干部中，选出3男2女共5名志愿者，安排到杭州奥体中心的A，B，C，D，E五个场馆进行志愿者活动，每名志愿者安排去一个场馆且不重复，其中女同学甲不能安排在A､B两个场馆，男乙同学不能安排在B场馆，并且男同学丙必须被选且必须安排在场馆，则（       ）

A．甲､乙都不选的方案共有432种

B．选甲不选乙的方案共有216种

C．甲､乙都选的方案共有96种

D．总的安排方案共有1440种

8 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是(       )

A．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中取出一个球是红球的概率是

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6)先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是

D．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是

9 . 某国有芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行试生产.在试产初期，该款芯片的I批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为.
(1)①求批次芯片的次品率；
②第四道工序中智能自动检测为 次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率.
(2)已知某批次芯片的次品率为，设100个芯片中恰有1个不合格品的概率为，记的极大值点为，改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片，并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访，对开机速度进行满意度调查.据统计，回访的100名用户中，安装批次有40部，其中对开机速度满意的有28人；安装批次有60部，其中对开机速度满意的有57人.求，并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关？
附：.

10 . 对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（       ）

A．A与B不互斥	B．A与D互斥但不对立
C．C与D互斥	D．A与C相互独立