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| 共计 78 道试题

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2425次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷

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21-22高一上·贵州毕节·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知关于x的不等式

的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.
(1)求M；
(2)若

，对

，有

，求t的最小值.

2022-03-18更新 | 1431次组卷 | 7卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆

交于

两点，则

范围为

B．过直线

上任意一点

作圆

的切线，切点分别为

则直线

必过定点

C．圆

与圆

有且仅有两条公切线，则实数

的取值范围为

D．圆

上有4个点到直线

的距离等于1

2024-01-05更新 | 797次组卷 | 5卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)若函数

只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-08更新 | 584次组卷 | 8卷引用：福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

5 . 若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________；若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2的减区间是(－∞，4]，则实数a的取值为________.

2022-05-12更新 | 1063次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题

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17-18高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数根据全称或特称命题的真假判断复合命题的真假

名校

6 . 设

，命题p：

，满足

，命题q：

x

，

.
（1）若命题

是真命题，求a的范围；
（2）

为假，

为真，求a的取值范围.

2020-08-09更新 | 916次组卷 | 26卷引用：福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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2020·湖南邵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程判断直线与抛物线的位置关系

解题方法

数形结合思想

7 . 动圆

与圆

相外切且与

轴相切，则动圆

的圆心的轨迹记

，
（1）求轨迹

的方程；
（2）经过定点

的直线

，试分析直线

与轨迹

的公共点个数，并指明相应的直线

的斜率

是否存在，若存在求

的取值或取值范围情况.

2020-09-01更新 | 224次组卷 | 2卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题

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23-24高二下·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若不等式

的解集中有且仅有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 497次组卷 | 2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 已知函数

，

．
(1)若

是奇函数，求不等式

的解集；
(2)若关于

的方程

在区间

上有实数解，求实数

的取值范围．

2023-07-24更新 | 410次组卷 | 1卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

10 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1179次组卷 | 117卷引用：【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年第一学期期中考试高二数学（理）试题

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