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解析
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1 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若XNμσ2),从X的取值中随机抽取kkN*k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量YN.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求PY≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布Nμσ2),则Pμσημσ)≈0.682 7,Pμ-2σημ+2σ)≈0.954 5,Pμ-3σημ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
2024-03-21更新 | 390次组卷 | 21卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
2 . 某企业生产一种零部件,其质量指标介于的为优品.技术改造前,该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布;技术改造后,该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.那么,该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为__________.(若,则
2024-03-20更新 | 1440次组卷 | 3卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
3 . 某单位共有AB两部门,1月份进行服务满意度问卷调查,得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下.设AB两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为,方差分别为,则(  )

A.B.
C.D.
2024-03-20更新 | 1423次组卷 | 6卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
9-10高一下·陕西西安·期中
4 . 已知平面向量的夹角为,则(  )
A.B.
C.D.
2024-03-14更新 | 4335次组卷 | 133卷引用:2011届福州三中高三第二次月考数学试题(文科)
5 . 公差为d的等差数列,其前n项和为,下列说法正确的有(       
A.B.C.最大D.
2024-03-13更新 | 1747次组卷 | 16卷引用:福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
6 . 若两个非零向量满足,则向量的夹角为(  )
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 1481次组卷 | 22卷引用:2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(理科)试题
7 . 向量.若,则(  )
A.-2B.±C.±2D.2
2024-03-13更新 | 304次组卷 | 10卷引用:福建省2021届高三高考考前适应性练习卷(二)数学试题
8 . 已知函数,且,则(       
A.B.C.D.
2024-03-12更新 | 289次组卷 | 17卷引用:2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷
9 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额内的人数;
附:若,则
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
2024-03-12更新 | 1834次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 已知的内角的对边分别为,若,则__________
2024-03-12更新 | 1897次组卷 | 6卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
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